ReOpen911.info : Site d'information sur les attentats du 11 septembre 2001

Annonce

Les propos tenus sur ce forum n'engagent que leurs auteurs et n'impliquent en aucun cas leur approbation par l'ensemble du mouvement (plus d'infos). L'association ReOpen911 est une initiative citoyenne et bénévole indépendante de tout mouvement politique, philosophique et religieux.

Merci de soigner vos messages, restez courtois et constructifs. Un message ne respecte pas le règlement ? Signalez-le en utilisant la fonction "signaler" en bas de chaque message. Toute discussion sur la modération ne doit se faire QUE par MP, et non sur le forum...

Vous pouvez contacter l'équipe de modération à l'adresse : moderation [ at ] reopen911.info

Vous n'êtes pas identifié.

#41 28-08-2009 14:36:07

Pole
Membre du forum
Date d'inscription: 23-01-2009
Messages: 4084

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

A mais le premier test ne s'effectue pas de la même manière que le deuxième.
Pour que ça soit comparable, il faut tester les 2 en compression.
Donc dans les 2 cas, on pose l'objet sur une table et on appuie de toute ses forces sur le papier.
Résultat : dans pour le bottin mais aussi pour la feuille, tu peux toujours appuyer, ça ne marchera pas.
Ici, on est dans le cas d'un bunker : on peut supposer que derrière l'objet qui va se prendre un impact, ça résiste.
Et cela peut donc s'appliquer aux bombes/roquettes/...

Approche au niveau atomique : les répulsions électromagnétiques diminuent fortement avec la distance, de sorte qu'une très fine couche (1 µm grand maximum) exerce une pression sur l'objet.

Maintenant, le cas du Pentagone est le cas que j'ai explicité plus haut : un mur fin et du vide derrière.
Pour traverser cela, le mobile doit :
- accélérer de la matière
- la séparer du reste
Et d'après les calculs décrits plus haut, ça marche pas mal.
Ça marche aussi avec le papier : ton doigt n'exerce pas la pression suffisante sur la feuille mais en emporte quelques cm² (ce qui est impossible dans un botin).

Vu que je ne peux pas répondre dans le tas de fumier :

moorea34 a écrit:

Quant à Pole, je suis inquiet : a-t-il eu son bac S ?
J'espère que tout ça n'a pas nuit pour l'obtention de son premier diplôme universitaire... Je me sentirais un peu responsable sinon.
Pole si vous nous lisez, merci de nous rassurer :??:

As-tu appris à calculer ?
Même avec des ordres de grandeur ? (ça t'aurait évité de t'humilier)

Dernière modification par Pole (28-08-2009 14:40:18)


Les propos tenus sur ce forum n'engagent que leurs auteurs n’impliquent en aucun cas leur approbation par l’ensemble du mouvement.
Les tours jumelles ne sont pas tombées en chute libre. Le WTC 7 oui, sur un peu plus de 30 m.

Hors ligne

 

#42 28-08-2009 16:09:33

Counter 911
Membre du forum
Lieu: Avec les Ours Polaire
Date d'inscription: 02-09-2006
Messages: 1239

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Pole a écrit:

A mais le premier test ne s'effectue pas de la même manière que le deuxième.
Pour que ça soit comparable, il faut tester les 2 en compression.
Donc dans les 2 cas, on pose l'objet sur une table et on appuie de toute ses forces sur le papier.
Résultat : dans pour le bottin mais aussi pour la feuille, tu peux toujours appuyer, ça ne marchera pas.
Ici, on est dans le cas d'un bunker : on peut supposer que derrière l'objet qui va se prendre un impact, ça résiste.
Et cela peut donc s'appliquer aux bombes/roquettes/...

Pole je ne suis pas un matheu mais ta réflexion n'est pas logique, bien que j'ai compris ce que tu veux dire.

tu dis ;
"Pour que ça soit comparable, il faut tester les 2 en compression."

Justement ce test de Silver te met dans une situation comparable, car pourquoi devrait-on mettre cette feuille et ce botin sur une table !!!

Aucune raison de procéder ainsi, sinon cela reviendrai à dire et faire une compression sur la table, est-ce la table que tu veux tester ? Non !

Le feuille est tendu et le botin également, c'est logique car derrière tout objet à tester se trouve bien le vide, sinon c'est un autre problème qui sera calculé, ce sera l'écrasement, sommes-nous d'accord ?

Tu stipules ;
"Ici, on est dans le cas d'un bunker : on peut supposer que derrière l'objet qui va se prendre un impact, ça résiste."

Non justement, pourquoi on supposerait que ça résiste derrière l'objet (le mur du Bunker en quelque sorte) qui va se prendre l'impact !!!

Pourquoi ?

Un mur de Bunker n'est-il pas mis en place pour protéger ce qui se trouve à l'intérieur justement, et dans un intérieur tu as :

1/ le vide (surface habitable)
2/ les objets et les hommes

Ce 1/ et ce 2/ ne sont pas collé au mur du Bunker.

Donc ce mur de Bunker (ou ici du Pentagon) reproduit parfaitement l'exemple de Silver à savoir la feuille et le BOtin, derrière ces 2 objets et bien
c'est le vide, ce qui est normal, car sinon on ne pourra plus parler de 35mpa ou 25mpa, il faudra ajouter également les mpa de la table pour schématiser.


Silver à raison dans son exemple.

Hors ligne

 

#43 28-08-2009 16:47:51

Pole
Membre du forum
Date d'inscription: 23-01-2009
Messages: 4084

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Counter 911 a écrit:

Pole a écrit:

A mais le premier test ne s'effectue pas de la même manière que le deuxième.
Pour que ça soit comparable, il faut tester les 2 en compression.
Donc dans les 2 cas, on pose l'objet sur une table et on appuie de toute ses forces sur le papier.
Résultat : dans pour le bottin mais aussi pour la feuille, tu peux toujours appuyer, ça ne marchera pas.
Ici, on est dans le cas d'un bunker : on peut supposer que derrière l'objet qui va se prendre un impact, ça résiste.
Et cela peut donc s'appliquer aux bombes/roquettes/...

Pole je ne suis pas un matheu mais ta réflexion n'est pas logique, bien que j'ai compris ce que tu veux dire.

tu dis ;
"Pour que ça soit comparable, il faut tester les 2 en compression."

Justement ce test de Silver te met dans une situation comparable, car pourquoi devrait-on mettre cette feuille et ce botin sur une table !!!

Aucune raison de procéder ainsi, sinon cela reviendrai à dire et faire une compression sur la table, est-ce la table que tu veux tester ? Non !

Le feuille est tendu et le botin également, c'est logique car derrière tout objet à tester se trouve bien le vide, sinon c'est un autre problème qui sera calculé, ce sera l'écrasement, sommes-nous d'accord ?

La seule raison de le mettre sur une table est d'ordre pratique.
Sinon, tu peux serrer très fort une feuille entre 2 doigts puis un botin.
Mais ça ne change rien puisque la table exerce une force sur la feuille quand on appuie sur la feuille.

Counter 911 a écrit:

Tu stipules ;
"Ici, on est dans le cas d'un bunker : on peut supposer que derrière l'objet qui va se prendre un impact, ça résiste."

Non justement, pourquoi on supposerait que ça résiste derrière l'objet (le mur du Bunker en quelque sorte) qui va se prendre l'impact !!!

Pourquoi ?

Un mur de Bunker n'est-il pas mis en place pour protéger ce qui se trouve à l'intérieur justement, et dans un intérieur tu as :

1/ le vide (surface habitable)
2/ les objets et les hommes

Ce 1/ et ce 2/ ne sont pas collé au mur du Bunker.

Donc ce mur de Bunker (ou ici du Pentagon) reproduit parfaitement l'exemple de Silver à savoir la feuille et le BOtin, derrière ces 2 objets et bien
c'est le vide, ce qui est normal, car sinon on ne pourra plus parler de 35mpa ou 25mpa, il faudra ajouter également les mpa de la table pour schématiser.


Silver à raison dans son exemple.

Parce que j'ai supposé qu'un bunker peut avoir 10 m de terre + 5 m de béton.
Et que si tu appliques la technique précédente pour percer un trou ça coince.
Exemple : obus flèche.
Énergie potentielle : 96 MJ
Profondeur de pénétration=E/(1/2*S*rho*v²)=m/(S*rho) si on suppose que les débris partent à la même vitesse=2.7 m.
En réalité c'est 4 m.
Pour les autres exemples, ça a l'air de plutôt marcher (en même temps, je suppose qu'aucune énergie n'est perdue en broyant du béton).
Mais pas pour l'avion : ça nous donne 4 m de possible.

Petite synthèse :
- l'épaisseur du mur est fine : le mobile peut pousser le mur devant lui à la même vitesse que lui (enfin, un peu moins) pour percer le mur. Formule approximative : m/(S*rho). Exemples : doigt qui passe à travers une feuille, avion qui entame le Pentagone.
- l'épaisseur du mur est grande : pousser le mur devant lui est impossible. Il faut le fragmenter (atteindre les 35 MPa) puis évacuer le matériau derrière. Formule de Silver Surfer :  ( (fl)/(4e) )ln ( 1 + 2e(vini)^2/P ). Exemples : missiles/obus/bombes qui rentrent dans beaucoup de béton.


Les propos tenus sur ce forum n'engagent que leurs auteurs n’impliquent en aucun cas leur approbation par l’ensemble du mouvement.
Les tours jumelles ne sont pas tombées en chute libre. Le WTC 7 oui, sur un peu plus de 30 m.

Hors ligne

 

#44 28-08-2009 21:30:51

Counter 911
Membre du forum
Lieu: Avec les Ours Polaire
Date d'inscription: 02-09-2006
Messages: 1239

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Pole,

Comme je l'ai dit j'ai saisi ton explication, y a pas de problème avec ça, aucun !

Mais tu chinoises car pour moi un Bunker n'est pas recouvert de terre (10m), ça c'est un Bunker spécial sous terre ce que tu ne disais absolument pas.

Un Bunker est par définition hors sol.

De plus, ça n'a pas de raison d'être ce genre de bunker vu que le Pentagon n'est nullement enterré.

Bon enfin, c'est pas grave j'ai compris vos deux scénarios explicatif.

Hors ligne

 

#45 28-08-2009 22:48:00

lak
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 20-09-2006
Messages: 192

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Bonjour,

L'administration du forum a bien voulu me redonner des droits en écriture sur cette section, à ma demande. Je voulais participer à ce topic et s'échanger des messages par forum interposé ça a jamais trop été mon truc.

J'avais quelques remarques à faire sur la méthode employée par Silver Surfer, et sur les résultats qu'il obtient :

- D'abord, sa modélisation peut difficilement s'appliquer à un avion impactant un mur : son "cylindre de particules" ne se conduit pas comme un solide, et son "mur" est en réalité d'épaisseur infinie. Physiquement parlant, ce 2ème point signifie qu'il considère que les dimensions de l'avion sont négligeables devant l'épaisseur du mur. Etant donné que le mur est épais de 60 cm (ou même moins, si je me réfère au sujet donné au début du topic par Calixte), et que l'avion est long de 47 m et large de 38 (avec les ailes), c'est clairement une hypothèse erronée. Ca a déjà été relevé ici par Pôle.

- Dans le même ordre d'idée, utiliser la résistance en compression du béton comme valeur significative de la résistance du mur se justifierait si l'hypothèse d'épaisseur infinie était pertinente, mais comme je l'ai exposé dans le 1er point, il me parait clair qu'elle ne l'est pas. Dans la configuration où nous sommes (avion vs mur), il me semble intuitivement que ce sont des contraintes en flexion et non en compression qui seront déterminantes pour la résistance du mur. Pour imager (dans le genre film de kung-fu à 2 sous, désolé mais c'est la seule image qui me vient), Silver Surfer parle de combien vous pouvez enfoncer votre poing dans un tronc d'arbre d'un coup, alors qu'il me semble qu'on est plutôt dans la situation de péter une planche de bois.

- La formule qu'il a trouvé pour la profondeur de pénétration, et qui se déduit facilement de sa formule de vitesse, est physiquement incohérente. La formule s'écrit :
xp = f.l/4.e * ln( 1 + 2.e.vini²/P )  avec vini la vitesse du projectile juste avant l'impact sur le mur (je vous laisse vous référer au 1er post de silver surfer pour les autres notations)
Or vini est forcément strictement supérieure à la vitesse nécessaire pour pénétrer dans le béton : vini² > P/2.f (c'est son critère de pénétration)
Ce qui signifie que quelque soit vini, mathématiquement xp ne peut jamais être inférieure à une certaine valeur limite strictement positive f.l/4.e * ln( 1 + e/f ).
Trouver un résultat qui dit que le projectile ne peut pas s'enfoncer dans le mur de moins que f.l/4.e * ln( 1 + e/f ) une fois qu'il a pénétré, ça n'a pas de sens...

Dernière modification par lak (28-08-2009 22:51:38)

Hors ligne

 

#46 29-08-2009 00:10:17

charmord
Membre du forum
Lieu: Brussels DC
Date d'inscription: 05-12-2006
Messages: 8296

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

lak, quelques petites remarques qui ne traitent pas du fond.


1. Dis à ton ami Badcow qu'il arrête de faire semblant d'être indésirable de ce forum. C'est d'un grotesque achevé... Ici il ne se fera pas virer pour une raison du genre : "t'es pas là pour discuter" comme celle qui justifia mon ban du forum hardware lol

2. pour ton confort personnel, essaye de ne pas t'exprimer ainsi : Mais c'est marrant de voir comment le gars dénigre les objections en se frappant sur le torse ("évidemment quand on a un certain background scientifique (taupe, école d’ingé etc...) ce genre de charlot on les voit venir de loin", quand bien même les réflexions qu'il critique étaient effectivement pas terribles), alors qu'à côté il ne voit même pas que sa formule contient une aberration physique évidente., sinon tu vas rapidement en énerver plus d'un...

3. Dis à la camelote, honte de l'ucl, que quand ils dit que tout le monde a applaudi sur ce forum au calcul fait par silver surf, il ment de manière éhontée comme il en a l'habitude! Quand je pense que cet "esprit" a été formé par mon université, j'ai honte, vraiment...

4. La balle est dans le camps de l'initiateur de ce fil. Bien que je lui ai conseillé d'user de tempérance à l'égard des critiques qui lui étaient adressées, il serait difficile de lui en vouloir de réagir de manière proportionnée à tes qualifications de "charlot"...


PS : les vidéos de vross1, faut vraiment que tu les mettes en première page. C'est de la preuve en béton wink Cela ne fait jamais que quelques années qu'elles sont sorties mais là c'est-sûr, tu la tiens enfin ta preuve ultime de la culpabilité d'al quaida dans ces attentats lol En préambule de ta désormais fameuse première page, tu ne rappellerais pas ce qu'est "une preuve", une "enquête" et un "procès"?

Dernière modification par charmord (29-08-2009 00:21:31)


La manière la plus sûre de corrompre une jeunesse est de l'instruire a tenir en plus haute estime ceux qui pensent de même que ceux qui pensent différemment."

Friedrich Nietzsche

Hors ligne

 

#47 29-08-2009 00:22:55

Pole
Membre du forum
Date d'inscription: 23-01-2009
Messages: 4084

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

lak a écrit:

Je voulais participer à ce topic et s'échanger des messages par forum interposé ça a jamais trop été mon truc.

Je pense que tu sais à qui te plaindre si tu as un jour envie que je revienne sur HFR...

lak a écrit:

- Dans le même ordre d'idée, utiliser la résistance en compression du béton comme valeur significative de la résistance du mur se justifierait si l'hypothèse d'épaisseur infinie était pertinente, mais comme je l'ai exposé dans le 1er point, il me parait clair qu'elle ne l'est pas. Dans la configuration où nous sommes (avion vs mur), il me semble intuitivement que ce sont des contraintes en flexion et non en compression qui seront déterminantes pour la résistance du mur. Pour imager (dans le genre film de kung-fu à 2 sous, désolé mais c'est la seule image qui me vient), Silver Surfer parle de combien vous pouvez enfoncer votre poing dans un tronc d'arbre d'un coup, alors qu'il me semble qu'on est plutôt dans la situation de péter une planche de bois.

Mis à part :
- la forme de la main, qui ne compte pas
- la forme du bois, qui ne compte pas non plus
- les appuis (qui font levier) qui sont sous la planche mais pas au Pentagone
je ne vois aucune différence.
Silver Surfer compte la pression exercée à l'avant du projectile.
Et à l'avant du projectile, ça ne peut être que de la compression.


Les propos tenus sur ce forum n'engagent que leurs auteurs n’impliquent en aucun cas leur approbation par l’ensemble du mouvement.
Les tours jumelles ne sont pas tombées en chute libre. Le WTC 7 oui, sur un peu plus de 30 m.

Hors ligne

 

#48 29-08-2009 00:57:28

lak
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 20-09-2006
Messages: 192

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Pole a écrit:

Mis à part :
- la forme de la main, qui ne compte pas
- la forme du bois, qui ne compte pas non plus
- les appuis (qui font levier) qui sont sous la planche mais pas au Pentagone
je ne vois aucune différence.
Silver Surfer compte la pression exercée à l'avant du projectile.
Et à l'avant du projectile, ça ne peut être que de la compression.

Ce n'était rien d'autre qu'une image et ça ne prétendait pas à autre chose.

Je lance cette idée, parce que pour moi un avion bien lancé qui percute un mur d'une épaisseur de l'ordre du mètre, j'ai tendance à penser qu'il va y a avoir au moment du choc une déformation sensible du mur vers l'intérieur, donc des contraintes non négligeables en flexion. Je pense que parler de "projectile" fait facilement penser à l'action d'une balle sur une cible, et moi mon impression à ce sujet, c'est pas que l'avion va "forer" le mur, mais qu'il va le déformer au point qu'il pète.

Maintenant, je reconnais que je me sens tout à fait incapable de faire les calculs correspondants. Ceci étant, ça ne change rien à mes 2 autres points.

Hors ligne

 

#49 29-08-2009 01:23:19

Pole
Membre du forum
Date d'inscription: 23-01-2009
Messages: 4084

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

1) Il est supposé que le matériau ne se déforme pas : pour du béton, ça ne me paraît pas bien méchant comme supposition.
2) Il est vrai qu'il manque les forces nécessaire à "détacher" le bloc de béton du mur, mais avec 1 kJ/m², c'est négligeable.

Tiens, j'avais pas vu ça :

lak a écrit:

Ma critique était bien que la condition de pénétration ne dépend pas de la masse. Qu'on y arrve parce qu'on a éliminé S entre 2 membres d'une égalité, je le vois bien, je suis pas aveugle.

J'en connais un qui a de la poussière sur son écran et qui traîne sur HFR, donc il fallait bien que je vérifie !
Je viens d'en voir un autre, d'ailleurs :

Camelot2 a écrit:

Bah oui. Lorsqu'une boule de billard heurte une autre boule de billard de taille/masse identique...La boule A s'arrête et la boule B a la même vitesse que la boule A. Dingue hein?

Par contre, avec le calcul pourri de ton pote, on arrive à ce que la boule A revient vers toi et la boule B part vers le trou. Dingue hein?

Le pire c'est qu'il avoue : "Je n'ai fait qu'adapter les calculs d'un cours de l'ULB. Rien de plus." Il n'a pas lu, il ne réfléchit pas, il applique les cours...
Génial !
En fait, il n'a toujours pas remarqué que le calcul de Silver Surfer donne dv et non v. Ou alors il pense que le d est une faute d'orthographe, mais là, c'est plus grave.

lak a écrit:

Mais au final, on arrive bien à ce résultat, et c'est bien ça que je trouve douteux : la condition de pénétration ne dépend que des caractéristiques intrinsèques du matériau impactant et du matériau impacté, ce qui signifie par exemple qu'un objet en acier quel qu'il soit (qu'il ait la forme et la masse d'une aiguille à coudre, d'une bille, d'une flèche, d'un javelot, ou d'un 747) a la même vitesse limite pour pénétrer l'obstacle.

- la forme : si on réduit suffisamment l'échelle d'où on observe, c'est pareil que ça soit une bosse ou une pointe. Donc osef !
- la masse : d'après le modèle de Silver Surfer (particules), les particules n'ont aucune interaction entres elles : une fois qu'elles ont rebondit, elles n'existent plus. Et quand les suivantes (la masse) arrivent, le matériau est identique donc il leur arrive la même chose. Reste à ajouter les interactions... Mais je dirais que si les particules rebondissent contre le mur, elles ont ensuite 2 possibilités : évacuées sur le côté et se stopper devant le mur. Dans le premier cas, c'est terminé puisqu'en étant évacuées, elles prennent de l'énergie à la suite du percute. Dans le second, f augmente (l'objet se comprime).
Bonne chance pour mettre ça dans les équations !

lak a écrit:

Sauf que la définition de l'arrêt, c'est que v = 0 , du coup obtenir ta condition aux limites avec cette formule, bon courage.  wink

Et quand 2fv²<P, le projectile ne pénètre plus donc v<=0 (il rebondit ou s'écrase)

Dernière modification par Pole (29-08-2009 03:22:21)


Les propos tenus sur ce forum n'engagent que leurs auteurs n’impliquent en aucun cas leur approbation par l’ensemble du mouvement.
Les tours jumelles ne sont pas tombées en chute libre. Le WTC 7 oui, sur un peu plus de 30 m.

Hors ligne

 

#50 29-08-2009 08:51:21

samaouste
Date d'inscription: 22-02-2007
Messages: 2429

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Je ne veux pas troller ce post, mais du dehors, pour un non initié à vos sciences, je trouve que ce post est remarquable et même pour un demi-neuneu scientifique comme moi, c'est un vrai plaisir que de parcourir vos débats, ça change des chemtrails, apocalypse et autres guignolades  ...

Merci wink


"Ne perdez pas de vue que les hommes qui vous serviront le mieux sont ceux que vous choisirez parmi vous, vivant de votre propre vie, souffrant des mêmes maux. Défiez-vous autant des ambitieux que des parvenus ; ils ne consultent que leur propre intérêt et finissent toujours par se considérer comme indispensables"(...)  Déclaration Commune de Paris 1871

Hors ligne

 

#51 29-08-2009 14:48:36

lak
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 20-09-2006
Messages: 192

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Pole a écrit:

1) Il est supposé que le matériau ne se déforme pas : pour du béton, ça ne me paraît pas bien méchant comme supposition.

Etant donné les circonstances, je trouve au contraire que c'est une assomption un peu rapide... Un avion de ligne sur un mur de quekques dizaines  de centimètres d'épaisseur, c'est de ça qu'on est en train de parler.

Pole a écrit:

2) Il est vrai qu'il manque les forces nécessaire à "détacher" le bloc de béton du mur, mais avec 1 kJ/m², c'est négligeable.

Ca dépend clairement de la taille des morceaux...

Pole a écrit:

lak a écrit:

Mais au final, on arrive bien à ce résultat, et c'est bien ça que je trouve douteux : la condition de pénétration ne dépend que des caractéristiques intrinsèques du matériau impactant et du matériau impacté, ce qui signifie par exemple qu'un objet en acier quel qu'il soit (qu'il ait la forme et la masse d'une aiguille à coudre, d'une bille, d'une flèche, d'un javelot, ou d'un 747) a la même vitesse limite pour pénétrer l'obstacle.

- la forme : si on réduit suffisamment l'échelle d'où on observe, c'est pareil que ça soit une bosse ou une pointe. Donc osef !

Un autre effet de bord de la modélisation par un "mur infini", sur laquelle je pense qu'on est d'accord tous les 2 pour dire que ce n'est pas une modélisation pertinente de avion vs. mur.

Pole a écrit:

- la masse : d'après le modèle de Silver Surfer (particules), les particules n'ont aucune interaction entres elles : une fois qu'elles ont rebondit, elles n'existent plus. Et quand les suivantes (la masse) arrivent, le matériau est identique donc il leur arrive la même chose. Reste à ajouter les interactions...

Ca aussi, dans notre cas c'est clairement abusif comme modélisation.

Pole a écrit:

Mais je dirais que si les particules rebondissent contre le mur, elles ont ensuite 2 possibilités : évacuées sur le côté et se stopper devant le mur. Dans le premier cas, c'est terminé puisqu'en étant évacuées, elles prennent de l'énergie à la suite du percute. Dans le second, f augmente (l'objet se comprime).
Bonne chance pour mettre ça dans les équations !

Je n'ai pas l'intention de mettre ça en équation, je n'ai clairement pas la compétence nécessaire.

Pole a écrit:

lak a écrit:

Sauf que la définition de l'arrêt, c'est que v = 0 , du coup obtenir ta condition aux limites avec cette formule, bon courage.  wink

Et quand 2fv²<P, le projectile ne pénètre plus donc v<=0 (il rebondit ou s'écrase)

Je comprend ce que tu veux dire.

Ce qu'a fait silver surfer, et ce que j'ai fait d'une autre manière, c'est de chercher avec sa formule quand v=0, ce qui est logique dans sa modélisation. En gros, une fois entré dans l'obstacle après le choc initial, le projectile continue à se mouvoir dans un milieu qui lui oppose une certaine résistance.

Alors que toi, le calcul que tu proposes, c'est de faire comme si à chaque instant le projectile impactait le béton pour avancer un peu plus. Du coup ça va introduire une discontinuité dans la vitesse (dès que v² < P/2f, v=0).

Donc, disons qu'on a xp quand V=P/4f (avec V=v²/2)

[ Vini + P/(4e) ].exp(-4.xp.e/f.l) – P/(4e) = P/4f
4.e.f.[ Vini + P/(4e) ].exp(-4.xp.e/f.l) - P.f = P.e
exp(-4.xp.e/f.l) = P.(e+f)/[4.e.f.Vini + P.f ]
-4.xp.e/f.l = ln( P.(e+f)/[4.e.f.Vini + P.f ] )
4.xp.e/f.l = ln( [4.e.f.Vini + P.f ]/P.(e+f) )

xp = f.l/4.e * ln( [4.e.f.Vini + P.f ]/P.(e+f) )

Et là effectivement, avec Vini = P/4f qui est la condition limite, on a xp = 0.

Hors ligne

 

#52 29-08-2009 17:24:50

Pole
Membre du forum
Date d'inscription: 23-01-2009
Messages: 4084

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

lak a écrit:

Pole a écrit:

1) Il est supposé que le matériau ne se déforme pas : pour du béton, ça ne me paraît pas bien méchant comme supposition.

Etant donné les circonstances, je trouve au contraire que c'est une assomption un peu rapide... Un avion de ligne sur un mur de quekques dizaines  de centimètres d'épaisseur, c'est de ça qu'on est en train de parler.

Et bien, il l'éclate.
Le déforme-t-il de plus d'un millimètre avant ?

lak a écrit:

Pole a écrit:

2) Il est vrai qu'il manque les forces nécessaire à "détacher" le bloc de béton du mur, mais avec 1 kJ/m², c'est négligeable.

Ca dépend clairement de la taille des morceaux...

Ce que je veux dire, c'est que c'est faible.
Si tu brois tout en poussière wtc-esque, ça fait 10 kJ/kg (chaleur dégagée au passage comprise), soit l'équivalent de 509 km/h.

lak a écrit:

Pole a écrit:

lak a écrit:

Mais au final, on arrive bien à ce résultat, et c'est bien ça que je trouve douteux : la condition de pénétration ne dépend que des caractéristiques intrinsèques du matériau impactant et du matériau impacté, ce qui signifie par exemple qu'un objet en acier quel qu'il soit (qu'il ait la forme et la masse d'une aiguille à coudre, d'une bille, d'une flèche, d'un javelot, ou d'un 747) a la même vitesse limite pour pénétrer l'obstacle.

- la forme : si on réduit suffisamment l'échelle d'où on observe, c'est pareil que ça soit une bosse ou une pointe. Donc osef !

Un autre effet de bord de la modélisation par un "mur infini", sur laquelle je pense qu'on est d'accord tous les 2 pour dire que ce n'est pas une modélisation pertinente de avion vs. mur.

Ce que je voulais dire, c'est que si tu prends 10 nm² de la pointe d'une aiguille, c'est pareil que 10 nm² d'une flèche, ou 10 nm² d'une bille, c'est pareil, donc la condition de pénétration n'est pas censé changer : la forme ne compte pas.

lak a écrit:

Donc, disons qu'on a xp quand V=P/4f (avec V=v²/2)

[ Vini + P/(4e) ].exp(-4.xp.e/f.l) – P/(4e) = P/4f
4.e.f.[ Vini + P/(4e) ].exp(-4.xp.e/f.l) - P.f = P.e
exp(-4.xp.e/f.l) = P.(e+f)/[4.e.f.Vini + P.f ]
-4.xp.e/f.l = ln( P.(e+f)/[4.e.f.Vini + P.f ] )
4.xp.e/f.l = ln( [4.e.f.Vini + P.f ]/P.(e+f) )

xp = f.l/4.e * ln( [4.e.f.Vini + P.f ]/P.(e+f) )

Et là effectivement, avec Vini = P/4f qui est la condition limite, on a xp = 0.

xp = f.l/(4.e) * ln( [4.e.f.Vini + P.f ]/(P.(e+f)) )
MOP sur du béton 69 MPa : 7.2 m [8] ; béton 35 MPa : 9.0 m [60]
Roquette russe : 0.8 m [2] (??) Il faut faire attention avec cet exemple puisque la masse du carburant/comburant est comprise alors qu'elle ne devrait pas l'être. Donc il faudrait faire les calculs avec une longueur plus petite et une masse plus petite aussi.
Obus flèche : 3.7 m [4]
Boeing : -0.3 m (Logique puisqu'il n'est pas censé pénétrer)

Pour simuler des murs minces, il faut mettre P=Gf*périmètre/surface=Gf*4/D=4000/D.
Ce qui donne pour le Boeing 10 m -> aucune difficulté pour percer le Pentagone.
Si on suppose en plus que le béton se réduit en poussière, il faut mettre P=4000/D+10000, ce qui donne 8 m.
Du coup, c'est plus mince, mais ça marche.

Dernière modification par Pole (29-08-2009 17:53:18)


Les propos tenus sur ce forum n'engagent que leurs auteurs n’impliquent en aucun cas leur approbation par l’ensemble du mouvement.
Les tours jumelles ne sont pas tombées en chute libre. Le WTC 7 oui, sur un peu plus de 30 m.

Hors ligne

 

#53 30-08-2009 12:22:31

lak
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 20-09-2006
Messages: 192

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Pole a écrit:

Ce que je voulais dire, c'est que si tu prends 10 nm² de la pointe d'une aiguille, c'est pareil que 10 nm² d'une flèche, ou 10 nm² d'une bille, c'est pareil, donc la condition de pénétration n'est pas censé changer : la forme ne compte pas.

Tu prends une plaque d'acier de 1m² et de 2 cm d'épaisseur, tu la poses debout et tu l'envoies comme ça contre un mur en béton.
Tu prends la plaque, tu la fonds, tu la moules en forme de balle et tu l'envoies sur le même mur.

Selon la condition de pénétration écrite par silver surfer, la vitesse limite pour pénétrer dans le béton est la même dans les 2 cas. J'ai du mal à croire ça, bizarrement.

Hors ligne

 

#54 30-08-2009 13:59:13

samaouste
Date d'inscription: 22-02-2007
Messages: 2429

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Lak, tu m'excuseras mais je ne pense pas que ce soit la même chose.
Une pointe  de 10nm2, quelle qu'elle soit, reste une pointe de 10nm2
Or, toi, tu "TRANSFORMES" ta plaque de départ en tout autre chose, tu en fais une boule, une balle, appelle ça comme tu veux et donc tu ne lui donnes plus les mêmes attributs qu'au départ. Il est donc logique que les conditions d'impact ne soient plus les mêmes puisque tu as changé les données.


"Ne perdez pas de vue que les hommes qui vous serviront le mieux sont ceux que vous choisirez parmi vous, vivant de votre propre vie, souffrant des mêmes maux. Défiez-vous autant des ambitieux que des parvenus ; ils ne consultent que leur propre intérêt et finissent toujours par se considérer comme indispensables"(...)  Déclaration Commune de Paris 1871

Hors ligne

 

#55 30-08-2009 14:37:21

JiPé
Membre du forum
Date d'inscription: 04-11-2008
Messages: 784

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Je ne suis absolument pas scientifique, mais empiriquement, il me semble que le calcul proposé n'est pas pertinent.

Prenons l'exemple d'un javelot composé d'une pointe d'acier fixée au bout d'un très long bâton de balsa. C'est la pointe d'acier qui va faire tout le travail de perforation, et le balsa (bois très très léger) n'aura qu'une incidence très faible. Pourtant en prenant la moyenne du javelot pour le calcul, il est possible que le résultat indique que le javelot ne puisse pas pénétrer la cible, alors que les faits démontrent le contraire.

Autre point, la forme de l'objet en contact avec le mur a une très grande incidence sur la perforation. Autre exemple pour illustrer ça : si on lance une poutre en acier contre un mur, les effets ne seront pas les mêmes selon que la poutre arrive perpendiculairement (la "pointe" en avant) ou parallèlement ("à plat") contre le mur.

Pour que le calcul soit viable, il faudrait, à mon humble avis, faire le calcul pour chacun des composants de l'avion, et en tenant compte de l'ordre dans lequel ils impactent le mur. Le nez en aluminium, plutôt fragile, risque fortement de s'écraser, alors qu'une poutre principale de l'armature a de grandes chances de traverser à la fois les débris du nez et le mur derrière.


2 avions, 3 tours, cherchez l'erreur ?

Hors ligne

 

#56 30-08-2009 19:59:37

Pole
Membre du forum
Date d'inscription: 23-01-2009
Messages: 4084

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

lak a écrit:

Pole a écrit:

Ce que je voulais dire, c'est que si tu prends 10 nm² de la pointe d'une aiguille, c'est pareil que 10 nm² d'une flèche, ou 10 nm² d'une bille, c'est pareil, donc la condition de pénétration n'est pas censé changer : la forme ne compte pas.

Tu prends une plaque d'acier de 1m² et de 2 cm d'épaisseur, tu la poses debout et tu l'envoies comme ça contre un mur en béton.
Tu prends la plaque, tu la fonds, tu la moules en forme de balle et tu l'envoies sur le même mur.

Selon la condition de pénétration écrite par silver surfer, la vitesse limite pour pénétrer dans le béton est la même dans les 2 cas. J'ai du mal à croire ça, bizarrement.

Tu penses qu'une balle (cylindrique) de 2 cm d'épaisseur est capable de perforer des choses qu'une plaque de 2 cm d'épaisseur ne peut pas ?

JiPé a écrit:

Prenons l'exemple d'un javelot composé d'une pointe d'acier fixée au bout d'un très long bâton de balsa. C'est la pointe d'acier qui va faire tout le travail de perforation, et le balsa (bois très très léger) n'aura qu'une incidence très faible. Pourtant en prenant la moyenne du javelot pour le calcul, il est possible que le résultat indique que le javelot ne puisse pas pénétrer la cible, alors que les faits démontrent le contraire.

La moyenne est utilisée pour la quantité de mouvement.
Et si tu utilises une pointe, il faut corriger 2fv² par 2fv²S/s avec S la section du javelot et s la "section" de la pointe, une fois écrasée par le choc.

JiPé a écrit:

Autre point, la forme de l'objet en contact avec le mur a une très grande incidence sur la perforation. Autre exemple pour illustrer ça : si on lance une poutre en acier contre un mur, les effets ne seront pas les mêmes selon que la poutre arrive perpendiculairement (la "pointe" en avant) ou parallèlement ("à plat") contre le mur.

La formule devient 2fv²sin² alpha pour la condition de pénétration, le reste ne change pas.

JiPé a écrit:

Pour que le calcul soit viable, il faudrait, à mon humble avis, faire le calcul pour chacun des composants de l'avion, et en tenant compte de l'ordre dans lequel ils impactent le mur. Le nez en aluminium, plutôt fragile, risque fortement de s'écraser, alors qu'une poutre principale de l'armature a de grandes chances de traverser à la fois les débris du nez et le mur derrière.

Déjà fait.

Silver Surfer a écrit:

Tout simplement de l’inhomogénéité du 757. En effet certaines parties du 757 sont plus denses que d’autres, or les 25 Mpa que j’ai calculés l’ont été à partir de la masse volumique moyenne, soit 230 kg/m^3, par exemple le kérozène a une masse volumique de 800 kg/m^3, du kérozène balancé à 850 km/h peut perforer du béton à 35 Mpa.


Les propos tenus sur ce forum n'engagent que leurs auteurs n’impliquent en aucun cas leur approbation par l’ensemble du mouvement.
Les tours jumelles ne sont pas tombées en chute libre. Le WTC 7 oui, sur un peu plus de 30 m.

Hors ligne

 

#57 30-08-2009 21:22:47

Silver Surfer
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 15-08-2009
Messages: 25

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Pour répondre à une objection sur la non-prise en compte de l'épaisseur du mur dans les calculs:

Sachez que les tests en compression sont faits dans des éprouvettes d'un diamètre de 16 cms. Cela veut dire que notre épaisseur caractéristique est de 0.16 m. (en deça la résistance en compression n'est plus garantie)

Par conséquent la deuxième formule est vraie tant que la profondeur de pénétration est grande devant cette épaisseur caractéristique, ce qui est le cas dans les calculs que j'ai effectués sur des projectiles pénétrant plusieurs mètres de béton. (par exemple l'obus Röchling pénètre plus de 4 ms, soit plus de 25 fois l'épaisseur caractéristique.

Vous allez me dire "l'épaisseur des murs du Pentagone est trop proche de cette valeur caractéristique" pour qu'on puisse appliquer la formule, c'est vrai et ça tombe bien parce que je ne l'ai pas appliquée au Pentagone, puisque de toute façon mon premier critère de pénétration n'est pas satisfait, je ne vais donc pas essayer de calculer de combien pénètre un projectile qui ne peut pénétrer...

J'ai noté une objection un peu plus digne d'intérêt que les autres, c'est celle sur la profondeur minimale de pénétration, affaire à suivre...


L'azur du ciel sera l'apaisement des loups.

Hors ligne

 

#58 30-08-2009 22:15:45

Silver Surfer
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 15-08-2009
Messages: 25

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Suite de l'affaire, somme toute il n'y avait rien de bien sérieux dans cette objection, en effet:

A longueur et masse volumique fixées, lorsque v < vmin x=0 (critère non satisfait) et lorsque v=vmin x=xmin (critère satisfait), donc une discontinuité de x en v=vmin.

Oui mais le processus physique lui-même est discontinu puisque le projectile en pénétrant passe d'un milieu à un autre milieu (de l'air au béton), donc objecter d'une discontinuité alors que le processus lui même est discontinu c'est un peu se foutre de la gueule du monde...

Autre exemple qui n'est même pas un processus discontinu à proprement parler: soit x l'altitude maximale atteinte par une fusée lancée depuis la terre, en fonction de sa vitesse initiale Vini. 


Soit alors Vlib la vitesse de libération de la terre:

Si  Vini < Vlib x < xmax (x ne dépasse pas pas une certaine altitude)

Si Vini > Vlib alors x=infini. (la fusée s'échappe de l'attraction terrestre).

Là également discontinuité de x en Vini=Vlib

A quand une vraie objection???


L'azur du ciel sera l'apaisement des loups.

Hors ligne

 

#59 30-08-2009 22:32:27

Pole
Membre du forum
Date d'inscription: 23-01-2009
Messages: 4084

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Silver Surfer a écrit:

Soit alors Vlib la vitesse de libération de la terre:

Si  Vini < Vlib x < xmax (x ne dépasse pas pas une certaine altitude)

Si Vini > Vlib alors x=infini. (la fusée s'échappe de l'attraction terrestre).

Là également discontinuité de x en Vini=Vlib

xmax=infini
Donc pas de discontinuité.

Silver Surfer a écrit:

A quand une vraie objection???

Du calme wink
Lis tout le fil + le post de Badcow (bien qu'il pense qu'on aurait dû résoudre Navier-Stockes, il y a des choses intéressantes).


Les propos tenus sur ce forum n'engagent que leurs auteurs n’impliquent en aucun cas leur approbation par l’ensemble du mouvement.
Les tours jumelles ne sont pas tombées en chute libre. Le WTC 7 oui, sur un peu plus de 30 m.

Hors ligne

 

#60 30-08-2009 22:48:12

Silver Surfer
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 15-08-2009
Messages: 25

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Pole a écrit:

.

Là également discontinuité de x en Vini=Vlib
xmax=infini
Donc pas de discontinuité.

J'espère que vous plaisantez? parce que lorsqu'une fonction tend vers l'infini en une certaine valeur, il s'agit bien d'une discontinuité, dans le cas contraire je vous prierais de me proposer un prolongement par continuité, hahaha... 

Avant de parler de Navier-Stokes il faut quand même savoir cela...


L'azur du ciel sera l'apaisement des loups.

Hors ligne

 

#61 30-08-2009 22:53:03

charmord
Membre du forum
Lieu: Brussels DC
Date d'inscription: 05-12-2006
Messages: 8296

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Pole a écrit:

Lis tout le fil + le post de Badcow (bien qu'il pense qu'on aurait dû résoudre Navier-Stockes, il y a des choses intéressantes).

http://forum.hardware.fr/hfr/Discussion … #t19668732
Je suppose que c'est de cela que tu veux parler, non?


La manière la plus sûre de corrompre une jeunesse est de l'instruire a tenir en plus haute estime ceux qui pensent de même que ceux qui pensent différemment."

Friedrich Nietzsche

Hors ligne

 

#62 30-08-2009 23:40:52

Pole
Membre du forum
Date d'inscription: 23-01-2009
Messages: 4084

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Oui


Les propos tenus sur ce forum n'engagent que leurs auteurs n’impliquent en aucun cas leur approbation par l’ensemble du mouvement.
Les tours jumelles ne sont pas tombées en chute libre. Le WTC 7 oui, sur un peu plus de 30 m.

Hors ligne

 

#63 31-08-2009 15:55:10

TuringMachine
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 27-01-2009
Messages: 46

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Silver Surfer a écrit:

Voilà donc notre critère de pénétration :
Il y a pénétration si et seulement si 2fv^2 > P (1) où f désigne la masse volumique du pénétrant, v sa vitesse et P désigne la pression maximale que peut exercer le pénétré

Dire que P = 35 MPa est inexact. 35 MPa est la contrainte maximale de compression du béton. Ici, c'est la contrainte en flexion qu'il va falloir considérer. C'est vraiment important comme différence, parce que si le béton est très bon en résistance à la compression, il est mauvais pour la résistance à la flexion. C'est d'ailleurs pour cela qu'on rajoute des armatures en acier dans le béton (béton armé), pour augmenter sa résistance à la flexion et à la traction.

Si je prends ce PDF expliquant les contraintes du béton.
1. La Fig. 1 montre clairement ce qu'est une contrainte en compression, et la Fig. 3 montre une contrainte en flexion. Il est évident que, dans le cas d'un avion qui s'écrase sur un bâtiment, c'est la Fig. 3 qui va servir à modéliser la situation et on a donc bien une contrainte en flexion.
2. Dans le cas d'une contrainte en flexion, ce n'est pas la force maximale qui va être évaluée, mais le moment de force maximal. J'ai fait les calculs, et reprenant les données de Silver Surfer, c'est un exercice assez simple de voir que, dans le régime linéaire décrit dans le PDF, même dans le cas d'un béton sur-armé, le moment de force exercé par l'avion sera deux fois supérieur au moment maximal que peut supporter la façade sans se casser.

A+

TM

ps: pour le prolongement continu, il suffit d'examiner 1/|x| pour voir qu'en étendant R = R U {infini}, on peut rendre 1/|x| continue.


pro-VO (pas taper svp)

Hors ligne

 

#64 31-08-2009 18:52:30

Silver Surfer
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 15-08-2009
Messages: 25

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

TuringMachine a écrit:

Dire que P = 35 MPa est inexact. 35 MPa est la contrainte maximale de compression du béton. Ici, c'est la contrainte en flexion qu'il va falloir considérer. C'est vraiment important comme différence, parce que si le béton est très bon en résistance à la compression, il est mauvais pour la résistance à la flexion. C'est d'ailleurs pour cela qu'on rajoute des armatures en acier dans le béton (béton armé), pour augmenter sa résistance à la flexion et à la traction.


Si je prends ce PDF expliquant les contraintes du béton.
1. La Fig. 1 montre clairement ce qu'est une contrainte en compression, et la Fig. 3 montre une contrainte en flexion. Il est évident que, dans le cas d'un avion qui s'écrase sur un bâtiment, c'est la Fig. 3 qui va servir à modéliser la situation et on a donc bien une contrainte en flexion.
2. Dans le cas d'une contrainte en flexion, ce n'est pas la force maximale qui va être évaluée, mais le moment de force maximal. J'ai fait les calculs, et reprenant les données de Silver Surfer, c'est un exercice assez simple de voir que, dans le régime linéaire décrit dans le PDF, même dans le cas d'un béton sur-armé, le moment de force exercé par l'avion sera deux fois supérieur au moment maximal que peut supporter la façade sans se casser.

Bravo vous avez fait vos calculs sur une poutre en flexion, alors que nous nous parlons d'un mur,... Au passage vous remarquerez que lorsque l'US air force fait ses tests de pénétration, (comme pour la MOP) elle considère la résistance du béton en compression, comme par hasard...

Un autre petit détail vraiment sans importance: lorsque vous faites fléchir une poutre jusqu'à la rupture vous ne faites pas un trou dans la poutre vous la brisez.
 


TuringMachine a écrit:

ps: pour le prolongement continu, il suffit d'examiner 1/|x| pour voir qu'en étendant R = R U {infini}, on peut rendre 1/|x| continue.

La singerie du jour...Bon reprenons l'exemple: d'abord je ne considérais pas la fonction 1/x mais x en fonction de v, cette fois-ci considérons 1/x, cela donne: tant que v < Vlib  1/x > 1/xmax et pour v >= Vlib 1/x = 0

donc en Vlib 1/x passe brusquement de la valeur 1/xmax à 0, c'est ce que l'on appelle une discontinuité.

Ensuite vous confondez prolongement par continuité et adjonction du point à l'infini pour construire un espace projectif, sans commentaire...


L'azur du ciel sera l'apaisement des loups.

Hors ligne

 

#65 31-08-2009 19:38:14

Pole
Membre du forum
Date d'inscription: 23-01-2009
Messages: 4084

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Silver Surfer a écrit:

cela donne: tant que v < Vlib  1/x > 1/xmax et pour v >= Vlib 1/x = 0

donc en Vlib 1/x passe brusquement de la valeur 1/xmax à 0, c'est ce que l'on appelle une discontinuité.

Sauf quand 1/xmax=0 (ou plutôt lim x->xmax 1/x=0).

Il me paraît un peut tordu d'utiliser la flexion. Suffirait-il qu'un mouche s'écrase sur un mur de 6259 km de long pour qu'il s'effondre ?
Je n'espère pas pour ... la muraille de Chine.


Les propos tenus sur ce forum n'engagent que leurs auteurs n’impliquent en aucun cas leur approbation par l’ensemble du mouvement.
Les tours jumelles ne sont pas tombées en chute libre. Le WTC 7 oui, sur un peu plus de 30 m.

Hors ligne

 

#66 31-08-2009 21:33:07

lak
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 20-09-2006
Messages: 192

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Silver Surfer a écrit:

J'ai noté une objection un peu plus digne d'intérêt que les autres, c'est celle sur la profondeur minimale de pénétration, affaire à suivre...

Silver Surfer a écrit:

Suite de l'affaire, somme toute il n'y avait rien de bien sérieux dans cette objection, en effet:

A longueur et masse volumique fixées, lorsque v < vmin x=0 (critère non satisfait) et lorsque v=vmin x=xmin (critère satisfait), donc une discontinuité de x en v=vmin.

Oui mais le processus physique lui-même est discontinu puisque le projectile en pénétrant passe d'un milieu à un autre milieu (de l'air au béton), donc objecter d'une discontinuité alors que le processus lui même est discontinu c'est un peu se foutre de la gueule du monde...

Le problème avec  une "profondeur minimale de pénétration", ce n'est pas le fait que mathématiquement il y ait une discontinuité, c'est que physiquement c'est injustifiable...

[pour nos lecteurs non familiers avec les maths ou la physique, on utilise traditionnellement la lettre grecque epsilon pour représenter une quantité infinitésimale]

Ton projectile :
- à vmin - epsilon , il rentre pas dans le mur, x=0.
- à vmin + epsilon, il rentre dans le mur de xmin , qui n'est pas une quantité infinitésimale (elle vaut la quantité tout à fait mesurable de f.l/4.e * ln( 1 + e/f ) ).

C'est certainement pas le différentiel (infinitésimal, lui) d'énergie cinétique entre les 2 situations qui a permis au projectile de creuser un trou de profondeur xmin dans le béton.

Donc je répéte : dans ta méthode, le fait que ce xmin existe est injustifiable physiquement.

et comme tu utilises l'argument de la discontinuité pour justifier ta position, et que clairement x ne peut pas être discontinu, alors v devrait l'être... Or, dans tes formules, ce n'est pas le cas. Alors, finalement, il est discontinu ou pas ton phénomène ?

On peut noter aussi que Pole a proposé une alternative sensée : modifier la condition donnant xmax, la profondeur maximale de pénétration. Mais dans ce cas, la vitesse chute instantanément de vmin à 0 en fin de parcours.

Problème : dans ce cas, dv n'est clairement pas infinitésimal au moment de l'arrêt, et ton calcul pour la vitesse en fonction de la profondeur (que tu as utilisé ensuite pour trouver la profondeur maximum) utilise le fait que justement dv est infinitésimal pour dégager un terme en (dv)²... Ce qui est clairement faux à ce moment précis.

Donc :
- ta méthode est fausse, car xmin est injustifiable physiquement parlant.
- la "correction" apportée par Pole avec mon concours viole une des hypothèses qui fondent ce calcul.

Pour ma part, et comme on parle d'un choc, je trouverais beaucoup plus normal que ce soit la vitesse qui soit discontinue au moment d'entrer dans le mur, et qu'elle soit par contre raccord avec le cas v < vmin .

Dernière modification par lak (31-08-2009 21:37:33)

Hors ligne

 

#67 31-08-2009 22:06:14

TuringMachine
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 27-01-2009
Messages: 46

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Silver Surfer a écrit:

Bravo vous avez fait vos calculs sur une poutre en flexion, alors que nous nous parlons d'un mur,... Au passage vous remarquerez que lorsque l'US air force fait ses tests de pénétration, (comme pour la MOP) elle considère la résistance du béton en compression, comme par hasard...

Donc, si je résume:
- une poutre de 23m de hauteur, de 10m de largeur et de 60cm de profondeur casse lors d'un impact avec un avion
mais:
- un mur de 23m de hauteur, de 10m de largeur, de 60cm de profondeur et percé de fenêtres distantes de ~1m résiste au même avion

Concernant le MOP, la physique est profondément différente, parce qu'on considère des bunkers ayant des murs de plusieurs mètres d'épaisseur et souvent enterrés. La force de réaction au MOP s'exercera dans le même axe que l'axe de pénétration, et on n'aura alors qu'une contrainte en compression. Etant donné qu'ici, les plaques de béton sont accrochées à la structure porteuses, la force exercée par l'avion s'exercera au milieu de la plaque, tandis que les forces de réaction de la structure qui absorberont le choc s'exerceront aux extrémités. Il y a donc nécessairement un moment de force, qui va induire une contrainte de flexion.

La même remarque est valable concernant la muraille de Chine et la mouche.

Concernant les ruptures, j'avoue mon ignorance des mécanismes de rupture du béton. Ceci dit, je doute que cela soit aussi simple que ce que vous ne semblez le dire. En l'occurence, modéliser la façade du Pentagone par une surface plane sans structure va clairement montrer ses limites.

A+

TM

ps: Silver Surfer, je n'ai pas été sarcastique à votre égard, alors pourquoi tant d'agressivité ?


pro-VO (pas taper svp)

Hors ligne

 

#68 31-08-2009 22:07:15

Pole
Membre du forum
Date d'inscription: 23-01-2009
Messages: 4084

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

lak a écrit:

Problème : dans ce cas, dv n'est clairement pas infinitésimal au moment de l'arrêt, et ton calcul pour la vitesse en fonction de la profondeur (que tu as utilisé ensuite pour trouver la profondeur maximum) utilise le fait que justement dv est infinitésimal pour dégager un terme en (dv)²... Ce qui est clairement faux à ce moment précis.

Je ne vois pas le problème.
Avant l'arrêt, dv est infinitésimal, donc pas de problème.
A l'arrêt, dv ne l'est plus mais on n'utilise pas v=f(x) puisqu'on est déjà arrêté.
Après l'arrêt, on n'utilise toujours pas v=f(x), puisque les propriétés de l'objet ont fortement changées (le cylindre devient crêpe) et que l'on sait qu'il ne va pas accélérer.

Si tu veux je reformule f(x) :
- on définit v1(x)=l'ancienne formule de f(x)
- si 2fv1(x)²<P -> 0 (ou plutôt NaN)
  v1(x) sinon

Dans le premier cas dv n'a pas été infinitésimal, mais on sait que |f(x)|<|v1(x)| et donc que si 2fv1(x)²<P, on a 2ff(x)²<P. On peut donc déduire que f(x)=0.
Dans le deuxième cas, on sait que f(x)=v1(x) car dv a toujours été infinitésimal.


Les propos tenus sur ce forum n'engagent que leurs auteurs n’impliquent en aucun cas leur approbation par l’ensemble du mouvement.
Les tours jumelles ne sont pas tombées en chute libre. Le WTC 7 oui, sur un peu plus de 30 m.

Hors ligne

 

#69 31-08-2009 23:41:32

lak
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 20-09-2006
Messages: 192

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Pole a écrit:

lak a écrit:

Problème : dans ce cas, dv n'est clairement pas infinitésimal au moment de l'arrêt, et ton calcul pour la vitesse en fonction de la profondeur (que tu as utilisé ensuite pour trouver la profondeur maximum) utilise le fait que justement dv est infinitésimal pour dégager un terme en (dv)²... Ce qui est clairement faux à ce moment précis.

Je ne vois pas le problème.
Avant l'arrêt, dv est infinitésimal, donc pas de problème.
A l'arrêt, dv ne l'est plus mais on n'utilise pas v=f(x) puisqu'on est déjà arrêté.
Après l'arrêt, on n'utilise toujours pas v=f(x), puisque les propriétés de l'objet ont fortement changées (le cylindre devient crêpe) et que l'on sait qu'il ne va pas accélérer.

Si tu veux je reformule f(x) :
- on définit v1(x)=l'ancienne formule de f(x)
- si 2fv1(x)²<P -> 0 (ou plutôt NaN)
  v1(x) sinon

Dans le premier cas dv n'a pas été infinitésimal, mais on sait que |f(x)|<|v1(x)| et donc que si 2fv1(x)²<P, on a 2ff(x)²<P. On peut donc déduire que f(x)=0.
Dans le deuxième cas, on sait que f(x)=v1(x) car dv a toujours été infinitésimal.

Tu te caches derrière les maths, là.

Le fait est qu'à un moment donné, on a dit : "voilà, on va calculer la vitesse du projectile dans l'obstacle, on fait telle et telle hypothèse, en particulier que partout dv est infinitésimal, et grâce à ça, on trouve une formule". Cette formule ne fait pas apparaitre vmin, elle ne fait pas apparaitre la discontinuité finale. Et pour calculer le xmax, tu introduis cette discontinuité. C'est incohérent. Tu ne peux pas ensuite décréter qu'au moment ad hoc, finalement, tu t'affranchis de ton calcul et de tes hypothèses. Ca ne colle pas.

Sans compter qu'un impact sans qu'il y ait discontinuité de v, ça fait extrêmement bizarre. D'autant que la discontinuité existe avant vmin, et ensuite tout d'un coup, ça devient continu ? Cette "force" (appelons ça comme ça) qui fait passer la vitesse de v à 0 instantanément si v < vmin, tout d'un coup elle n'existe plus si v > vmin (puisque v avant impact = v après impact avec les formule de silver surfer) ? Pourquoi y'a t'il une réduction de vitesse drastique dans un cas, et rien dans l'autre ? Rends-toi compte : on est en train de dire que dans un cas, l'énergie cinétique est complétement dépensée dans l'impact et ça ne rentre pas, et que dans l'autre... Elle n'est pas dépensée à l'impact (puisque v avant impact = v après impact, bis repetita) et ça rentre !

Y'a clairement un truc qui ne va pas, là.

Pour prendre une image, tu as 2 gars à l'entrée d'une boite de nuit. Y'en a un qui n'a pas assez de pognon pour payer le ticket d'entrée, du coup il rentre pas, logique. L'autre il a assez de pognon pour rentrer, mais à lui on ne lui fait pas payer l'entrée, on lui demande juste qu'une fois rentré il achète une boisson toutes les 10 minutes et quand il est ratiboisé il arrête. Bizarre, non ? Pour moi toute modélisation qui ne fait pas payer le ticket d'entrée au 2ème gars ne peut pas être correcte.

Hors ligne

 

#70 01-09-2009 00:03:16

galactic swan
Membre du forum
Date d'inscription: 28-01-2009
Messages: 1056

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Pole a écrit:

Silver Surfer a écrit:

Soit alors Vlib la vitesse de libération de la terre:

Si  Vini < Vlib x < xmax (x ne dépasse pas pas une certaine altitude)

Si Vini > Vlib alors x=infini. (la fusée s'échappe de l'attraction terrestre).

Là également discontinuité de x en Vini=Vlib

xmax=infini
Donc pas de discontinuité.

Tu fais une grossière erreur Pole. xmax dans son énoncé est l'altitude maximale de non libération. C'est x l'altitude maximale. Donc il y a bien discontinuité de l'altitude en fonction de la vitesse initiale.

xmax était certes une notation malheureuse de la part de SilverSurfer.


"Il y aura toujours assez de lumière pour ceux qui désirent voir, et assez d'obscurité pour ceux ont une disposition contraire" Pascal
"Tout a des révolutions réglées, et l'obscurité se terminera par un nouveau siècle des lumières" Jean Le Rond D'Alembert.

Hors ligne

 

#71 01-09-2009 00:56:19

galactic swan
Membre du forum
Date d'inscription: 28-01-2009
Messages: 1056

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

lak a écrit:

en résumé je dis qu'il est physiquement impossible que la pénétration minimale soit distante de 0

Et pourquoi ? je ne vois pas où est le problème.

Tu fais comme si le projectile pouvait commencer à pénétrer à une vitesse anodine.

Or dans son modèle, la vitesse en question dépend de conditions séparées du problème de la profondeur de pénétration.

Il y a deux modélisations séparées : la modélisation de la "oui ou non" pénétration, et la modélisation de la profondeur de pénétration. Qui te dit que le critère de pénétration n'impose pas une vitesse initiale telle que la profondeur sera d'au minimum >0 ? Rien, c'est juste une croyance que tu as.

Imagine que tu tires un projectile sur un élastique super résistant : si tu casses l'élastique, tu passes au travers, sinon, tu reviens très loin en arrière...

Que ton intuition te fasse croire que la discontinuité soit impossible dans le cas du béton ne constitue pas une preuve, puisque ton intuition n'explique en rien pourquoi en particulier ici c'est impossible. Le principe existe ailleurs, et tu en conviendras (élastique, fusée...), alors pourquoi ici précisément ça pose problème ? Il faut démontrer, pas invoquer son intuition.

Concernant le dilemme planche ou bunker, je suis pas ingénieur pour un sous, mais il me semble que :

TM, quand tu "résumes", tu oublies que la planche pentagone est plantée dans le sol, sur un longueur grande devant les autres proportions du problème. Les moments de force dont tu parles, c'est relatif à des points d'encrage non ? Ici il s'agit plutôt d'un ancrage de dimension 1, et assez énorme (vu la gueule du bâtiment). Il est vrai que l'avion est  gros (quoique le pentagone aussi), néanmoins la section pénétrante de la carlingue est très faible. D'où, en regard des ordres de grandeur, c'est clairement d'un problème de compression dont il s'agit, et non d'un problème d'élasticité. JE veut dire, pour la muraille de chine, pour prendre un cas extrême, le mur est tellement bas relativement à son ancrage, que les problèmes de solidité s'envisagent clairement du point de vue de la compression du matériau, et non du moment de forces exercé par rapport aux fondations de la structure.

Enfin les images montrent qu'il y a eu pénétration via un trou circulaire.

Si le fait que la façade soit criblée de fenêtres, doit changer la nature du problème, et le faire passer à un problème de résistance élastique, alors le trou ne devrait pas être circulaire, mais plutôt pseudo-rectangulaire, avec des contours à l'intérieur des fenêtres, c'est à dire des endroits fragiles. en effet les endroits fragiles sont ceux qui ont le plus de probabilité de voler suite à la rupture élastique non ?

Ce n'est pas le cas. Il n'y a même strictement aucune tendance à détruire les fenêtres, et le trou est un rond quasi-parfait, ce qui renforce le principe de l'étude via la résistance à la compression.

Dernière modification par galactic swan (01-09-2009 01:03:30)


"Il y aura toujours assez de lumière pour ceux qui désirent voir, et assez d'obscurité pour ceux ont une disposition contraire" Pascal
"Tout a des révolutions réglées, et l'obscurité se terminera par un nouveau siècle des lumières" Jean Le Rond D'Alembert.

Hors ligne

 

#72 01-09-2009 02:32:47

Pole
Membre du forum
Date d'inscription: 23-01-2009
Messages: 4084

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

lak a écrit:

Le fait est qu'à un moment donné, on a dit : "voilà, on va calculer la vitesse du projectile dans l'obstacle, on fait telle et telle hypothèse, en particulier que partout dv est infinitésimal, et grâce à ça, on trouve une formule". Cette formule ne fait pas apparaitre vmin, elle ne fait pas apparaitre la discontinuité finale. Et pour calculer le xmax, tu introduis cette discontinuité. C'est incohérent. Tu ne peux pas ensuite décréter qu'au moment ad hoc, finalement, tu t'affranchis de ton calcul et de tes hypothèses. Ca ne colle pas.

Je m'affranchis de mon hypothèse une fois que je suis sûr du comportement de mon objet. Et au passage, je n'utilise plus l'hypothèse pour la suite.

lak a écrit:

Sans compter qu'un impact sans qu'il y ait discontinuité de v, ça fait extrêmement bizarre.

Il y a une discontinuité dans l'accélération, ça ne suffit pas ?

lak a écrit:

Cette "force" (appelons ça comme ça) qui fait passer la vitesse de v à 0 instantanément si v < vmin, tout d'un coup elle n'existe plus si v > vmin

Cette force est tout simplement la pression auxquelle résiste le béton.
Tu es en dessous : tu peux toujours crever pour passer.
Tu es égal : tu freines en te prenant une force de PS.

lak a écrit:

Pourquoi y'a t'il une réduction de vitesse drastique dans un cas, et rien dans l'autre ?

Rien ? Et PS, c'est quoi ?
Ça fait quand même 370 MN... 10 fois le premier étage de Saturn V ! [pour le boeing du pentagone]
Mais à part ça... rien, à part les collisions "élastiques" avec le béton.

lak a écrit:

Pour prendre une image, tu as 2 gars à l'entrée d'une boite de nuit. Y'en a un qui n'a pas assez de pognon pour payer le ticket d'entrée, du coup il rentre pas, logique. L'autre il a assez de pognon pour rentrer, mais à lui on ne lui fait pas payer l'entrée, on lui demande juste qu'une fois rentré il achète une boisson toutes les 10 minutes et quand il est ratiboisé il arrête. Bizarre, non ? Pour moi toute modélisation qui ne fait pas payer le ticket d'entrée au 2ème gars ne peut pas être correcte.

Nan.
Tu as 2 gars à l'entrée. L'un a 5 euros, l'autre 50.
Le règlement c'est : Tu dois dépenser 5 € par heure mais si à un moment, tu en as moins de 15, on te jette.
Le premier est refusé, le deuxième peut rester 9h.
La condition de pénétration=avoir plus de 15 € : elle doit être respectée du début à la fin.
Résistance du béton=5 € par heure, ou 370 MN/m .

galactic swan a écrit:

Tu fais une grossière erreur Pole. xmax dans son énoncé est l'altitude maximale de non libération. C'est x l'altitude maximale. Donc il y a bien discontinuité de l'altitude en fonction de la vitesse initiale.

xmax était certes une notation malheureuse de la part de SilverSurfer.

E=v²/2
GM/R-E=GM/d
d=GM/(GM/R-E)
Avec G=6.67e11, R=6.4e6, M=6e24 [exercice : trouver les unités tongue]
Vlib=sqrt(2GM/R)=11183.1346231725 m/s
Et bizarrement, quand v=11183.1346231724, x=3e20. Quand v=11183.134623172521, x=5e22.
Alors je ne sais pas combien vaut xmax, mais ça fait plus de 5 million d'année-lumière big_smile


Les propos tenus sur ce forum n'engagent que leurs auteurs n’impliquent en aucun cas leur approbation par l’ensemble du mouvement.
Les tours jumelles ne sont pas tombées en chute libre. Le WTC 7 oui, sur un peu plus de 30 m.

Hors ligne

 

#73 01-09-2009 02:40:49

lak
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 20-09-2006
Messages: 192

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

galactic swan a écrit:

lak a écrit:

en résumé je dis qu'il est physiquement impossible que la pénétration minimale soit distante de 0

Et pourquoi ? je ne vois pas où est le problème.

Tu fais comme si le projectile pouvait commencer à pénétrer à une vitesse anodine.

Absolument pas. Je pense avoir écrit en long en large et en travers qu'il y a effectivement une vitesse minimum à respecter dans la modélisation de silver surfer, à savoir vmin qui se définit par vmin² = P/2.f .

galactic swan a écrit:

Or dans son modèle, la vitesse en question dépend de conditions séparées du problème de la profondeur de pénétration.

Il y a deux modélisations séparées : la modélisation de la "oui ou non" pénétration, et la modélisation de la profondeur de pénétration. Qui te dit que le critère de pénétration n'impose pas une vitesse initiale telle que la profondeur sera d'au minimum >0 ? Rien, c'est juste une croyance que tu as.

Imagine que tu tires un projectile sur un élastique super résistant : si tu casses l'élastique, tu passes au travers, sinon, tu reviens très loin en arrière...

Que ton intuition te fasse croire que la discontinuité soit impossible dans le cas du béton ne constitue pas une preuve, puisque ton intuition n'explique en rien pourquoi en particulier ici c'est impossible. Le principe existe ailleurs, et tu en conviendras (élastique, fusée...), alors pourquoi ici précisément ça pose problème ? Il faut démontrer, pas invoquer son intuition.

Je ne peux pas l'exprimer plus clairement que je ne l'ai déjà fait :

lak a écrit:

Le problème avec  une "profondeur minimale de pénétration", ce n'est pas le fait que mathématiquement il y ait une discontinuité, c'est que physiquement c'est injustifiable...

[pour nos lecteurs non familiers avec les maths ou la physique, on utilise traditionnellement la lettre grecque epsilon pour représenter une quantité infinitésimale]

Ton projectile :
- à vmin - epsilon , il rentre pas dans le mur, x=0.
- à vmin + epsilon, il rentre dans le mur de xmin , qui n'est pas une quantité infinitésimale (elle vaut la quantité tout à fait mesurable de f.l/4.e * ln( 1 + e/f ) ).

C'est certainement pas le différentiel (infinitésimal, lui) d'énergie cinétique entre les 2 situations qui a permis au projectile de creuser un trou de profondeur xmin dans le béton.

Donc je répéte : dans ta méthode, le fait que ce xmin existe est injustifiable physiquement.

Ca n'a rien d'une "croyance", pour le coup. Je parle d'énergie et à aucun moment je ne fais intervenir dans ce raisonnement la "vitesse initiale dans le béton".

Entre vmin-epsilon et vmin+epsilon, à matériaux constants, la différence d'énergie est infinitésimale, alors que la différence de parcours dans le béton ne l'est pas. C'est impossible.

Hors ligne

 

#74 01-09-2009 03:19:46

lak
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 20-09-2006
Messages: 192

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Pole a écrit:

lak a écrit:

Le fait est qu'à un moment donné, on a dit : "voilà, on va calculer la vitesse du projectile dans l'obstacle, on fait telle et telle hypothèse, en particulier que partout dv est infinitésimal, et grâce à ça, on trouve une formule". Cette formule ne fait pas apparaitre vmin, elle ne fait pas apparaitre la discontinuité finale. Et pour calculer le xmax, tu introduis cette discontinuité. C'est incohérent. Tu ne peux pas ensuite décréter qu'au moment ad hoc, finalement, tu t'affranchis de ton calcul et de tes hypothèses. Ca ne colle pas.

Je m'affranchis de mon hypothèse une fois que je suis sûr du comportement de mon objet. Et au passage, je n'utilise plus l'hypothèse pour la suite.

Il n'empêche que tu fais une hypothèse dans ton calcul qui n'est pas vérifiée dans ton résultat final. Ca ne va pas.

Pour la discontinuité de v, je pense que tu as raison : dans le strict cadre des hypothèses faites par Silver Surfer, l'énergie n'est pas perdue à l'impact si ça ne rentre pas, puisque l'objet est censé rebondir. Du coup mon raisonnement n'est pas bon. Cependant, dans la réalité, je doute que le projectile rebondisse...

Silver Surfer a écrit:

Bravo vous avez fait vos calculs sur une poutre en flexion, alors que nous nous parlons d'un mur,... Au passage vous remarquerez que lorsque l'US air force fait ses tests de pénétration, (comme pour la MOP) elle considère la résistance du béton en compression, comme par hasard...

Un autre petit détail vraiment sans importance: lorsque vous faites fléchir une poutre jusqu'à la rupture vous ne faites pas un trou dans la poutre vous la brisez.

La différence c'est que le mur a une extension longitudinale que la poutre n'a pas...

Imaginons une poutre, debout, de hauteur H, d'épaisseur négligeable, maintenue en haut et en bas, pour laquelle on applique en son centre une effort suffisant pour la briser.
Imaginons maintenant un mur, du même matériau, de hauteur H, d'épaisseur négligeable, et d'une longueur grande devant H, maintenu en haut et en bas. Le même effort que précédemment appliqué au milieu du mur va faire un trou dedans, pas le péter en 2 dans le sens de la longueur...

Et si pour ces essais l'USAF prend les valeurs en compression, c'est peut-être parce que leurs bombes sont d'ordinaire de dimensions faibles par rapports aux dimensions de ce qu'elles sont censées traverser, alors que c'est pas vraiment notre cas (avion vs mur) ?

Hors ligne

 

#75 01-09-2009 08:57:20

ragondin
Membre de Soutien
Date d'inscription: 29-03-2007
Messages: 7349

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

lak a écrit:

Pole a écrit:

lak a écrit:

Problème : dans ce cas, dv n'est clairement pas infinitésimal au moment de l'arrêt, et ton calcul pour la vitesse en fonction de la profondeur (que tu as utilisé ensuite pour trouver la profondeur maximum) utilise le fait que justement dv est infinitésimal pour dégager un terme en (dv)²... Ce qui est clairement faux à ce moment précis.

Je ne vois pas le problème.
Avant l'arrêt, dv est infinitésimal, donc pas de problème.
A l'arrêt, dv ne l'est plus mais on n'utilise pas v=f(x) puisqu'on est déjà arrêté.
Après l'arrêt, on n'utilise toujours pas v=f(x), puisque les propriétés de l'objet ont fortement changées (le cylindre devient crêpe) et que l'on sait qu'il ne va pas accélérer.

Si tu veux je reformule f(x) :
- on définit v1(x)=l'ancienne formule de f(x)
- si 2fv1(x)²<P -> 0 (ou plutôt NaN)
  v1(x) sinon

Dans le premier cas dv n'a pas été infinitésimal, mais on sait que |f(x)|<|v1(x)| et donc que si 2fv1(x)²<P, on a 2ff(x)²<P. On peut donc déduire que f(x)=0.
Dans le deuxième cas, on sait que f(x)=v1(x) car dv a toujours été infinitésimal.

Tu te caches derrière les maths, là.

Le fait est qu'à un moment donné, on a dit : "voilà, on va calculer la vitesse du projectile dans l'obstacle, on fait telle et telle hypothèse, en particulier que partout dv est infinitésimal, et grâce à ça, on trouve une formule". Cette formule ne fait pas apparaitre vmin, elle ne fait pas apparaitre la discontinuité finale. Et pour calculer le xmax, tu introduis cette discontinuité. C'est incohérent. Tu ne peux pas ensuite décréter qu'au moment ad hoc, finalement, tu t'affranchis de ton calcul et de tes hypothèses. Ca ne colle pas.

Sans compter qu'un impact sans qu'il y ait discontinuité de v, ça fait extrêmement bizarre. D'autant que la discontinuité existe avant vmin, et ensuite tout d'un coup, ça devient continu ? Cette "force" (appelons ça comme ça) qui fait passer la vitesse de v à 0 instantanément si v < vmin, tout d'un coup elle n'existe plus si v > vmin (puisque v avant impact = v après impact avec les formule de silver surfer) ? Pourquoi y'a t'il une réduction de vitesse drastique dans un cas, et rien dans l'autre ? Rends-toi compte : on est en train de dire que dans un cas, l'énergie cinétique est complétement dépensée dans l'impact et ça ne rentre pas, et que dans l'autre... Elle n'est pas dépensée à l'impact (puisque v avant impact = v après impact, bis repetita) et ça rentre !

Y'a clairement un truc qui ne va pas, là.

Pour prendre une image, tu as 2 gars à l'entrée d'une boite de nuit. Y'en a un qui n'a pas assez de pognon pour payer le ticket d'entrée, du coup il rentre pas, logique. L'autre il a assez de pognon pour rentrer, mais à lui on ne lui fait pas payer l'entrée, on lui demande juste qu'une fois rentré il achète une boisson toutes les 10 minutes et quand il est ratiboisé il arrête. Bizarre, non ? Pour moi toute modélisation qui ne fait pas payer le ticket d'entrée au 2ème gars ne peut pas être correcte.

Messieurs pouvez vous modéliser avec un autre projectile qu'un avion?
Ensuite le Pentagone n'est pas qu'une modélisation ni une formule.
Pouvez vous aussi modéliser la trajectoire du projectile.
Si nécessaire j'ouvre un fil à ce sujet.


« La stratégie militaire doit désormais être pensée en fonction de la couverture télévisuelle [car] si l’opinion publique est avec vous, rien ne peut vous résister ; sans elle, le pouvoir est impuissant. »
M. Michael K. Deaver

Hors ligne

 

#76 01-09-2009 09:42:20

TuringMachine
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 27-01-2009
Messages: 46

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

galactic swan a écrit:

TM, quand tu "résumes", tu oublies que la planche pentagone est plantée dans le sol, sur un longueur grande devant les autres proportions du problème. Les moments de force dont tu parles, c'est relatif à des points d'encrage non ? Ici il s'agit plutôt d'un ancrage de dimension 1, et assez énorme (vu la gueule du bâtiment). Il est vrai que l'avion est  gros (quoique le pentagone aussi), néanmoins la section pénétrante de la carlingue est très faible. D'où, en regard des ordres de grandeur, c'est clairement d'un problème de compression dont il s'agit, et non d'un problème d'élasticité. JE veut dire, pour la muraille de chine, pour prendre un cas extrême, le mur est tellement bas relativement à son ancrage, que les problèmes de solidité s'envisagent clairement du point de vue de la compression du matériau, et non du moment de forces exercé par rapport aux fondations de la structure.

Oui, d'office que la géométrie des poutres va jouer un rôle important, et que mon modèle de la poutre va montrer ses limites.

Mais ce que je voulais montrer, c'est que le modèle 'rien que la compression' était physiquement intenable, parce que tu négliges les contraintes en traction pour ne prendre que les contraintes en compression, et que c'est une hypothèse beaucoup trop restrictive, parce que le béton résiste très bien à la compression mais est très mauvais en traction. Dans le cas d'un problème comme le Pentagone, si les trucs commencent à péter, ça va principalement être à cause des contraintes en traction.

galactic swan a écrit:

Enfin les images montrent qu'il y a eu pénétration via un trou circulaire.

Si le fait que la façade soit criblée de fenêtres, doit changer la nature du problème, et le faire passer à un problème de résistance élastique, alors le trou ne devrait pas être circulaire, mais plutôt pseudo-rectangulaire, avec des contours à l'intérieur des fenêtres, c'est à dire des endroits fragiles. en effet les endroits fragiles sont ceux qui ont le plus de probabilité de voler suite à la rupture élastique non ?

Si il n'y avait que des contraintes en compression, on devrait observer un trou circulaire (un peu comme sur cette image), a peu près du diamètre de l'avion. Mais ce n'est pas vraiment ce qu'on observe. Ce qu'on a ressemble beaucoup plus à  cette image. En fait, tu peux voir que le mur était composé de 'panneaux' de ~2mx2m reposant sur les colonnes (voir ici. Quand un panneau lache, l'onde de choc provoquée par la rupture va faire péter l'ancrage du 'panneau' et ça fait un joli trou de 2mx2m, très similaire à ce qui est observé.

Allez, en bonus, une image d'une colonne du Pentagone
A+

TM


pro-VO (pas taper svp)

Hors ligne

 

#77 01-09-2009 10:19:57

galactic swan
Membre du forum
Date d'inscription: 28-01-2009
Messages: 1056

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

lak a écrit:

Ton projectile :
- à vmin - epsilon , il rentre pas dans le mur, x=0.
- à vmin + epsilon, il rentre dans le mur de xmin , qui n'est pas une quantité infinitésimale (elle vaut la quantité tout à fait mesurable de f.l/4.e * ln( 1 + e/f ) ).

C'est certainement pas le différentiel (infinitésimal, lui) d'énergie cinétique entre les 2 situations qui a permis au projectile de creuser un trou de profondeur xmin dans le béton.

Donc je répéte : dans ta méthode, le fait que ce xmin existe est injustifiable physiquement.
Ca n'a rien d'une "croyance", pour le coup. Je parle d'énergie et à aucun moment je ne fais intervenir dans ce raisonnement la "vitesse initiale dans le béton".

Entre vmin-epsilon et vmin+epsilon, à matériaux constants, la différence d'énergie est infinitésimale, alors que la différence de parcours dans le béton ne l'est pas. C'est impossible.

"Il rentre pas dans le mur" mais quelle est sa vitesse après le choc ? Si elle est nulle, ton raisonnement est valable, et il faudrait que SilverSurfer réponde à cette objection.

Mais si la vitesse n'est pas nulle, il se pourrait bien que le différentiel infinitésimal dont tu parles fasse passer dans le cas où l'énergie cinétique correspondant à la vitesse de rebond a été transformée en l'énergie pour pénétrer de epsilon dans le béton, exactement comme le différentiel sur l'élastique fait passer d'un côté ou de l'autre de l'élastique avec un deltax très grand, et ton objection n'a plus de valeur.


"Il y aura toujours assez de lumière pour ceux qui désirent voir, et assez d'obscurité pour ceux ont une disposition contraire" Pascal
"Tout a des révolutions réglées, et l'obscurité se terminera par un nouveau siècle des lumières" Jean Le Rond D'Alembert.

Hors ligne

 

#78 01-09-2009 10:32:03

galactic swan
Membre du forum
Date d'inscription: 28-01-2009
Messages: 1056

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

Pour répondre à Turing Machine :

1/ je ne polémiquerai pas plus sur le dilemme planche/bunker, j'ai donné mon sentiment sur les orres de grandeur, mais je ne suis absolument pas qualifier pour trancher scientifiquement. Il faudrait l'avis de spécialistes, et des données statistiques pour mieux cerner les choses.

2/ Concernant la question de la forme du trou, tu ne nous a pas montré une photo du pentagone là. Les photos c'est :
http://911research.wtc7.net/pentagon/an … mpmix2.jpg : et là je corrige tout de suite ma grosse connerie plus haut, il n'y a pas un trou circulaire sur la "première" facade impactée. Par contre je ne vois où un avion a pénétré dans cette facade. Par contre ici :
http://keyholepublishing.com/pentagon-hole.jpg on a bien un trou circulaire. Donc ici, ce n'est pas votre avion qui a fait quoi que ce soit (que le trou soit circulaire ou non d'ailleurs, ce trou n'a aucun sens relativement à l'événement avion, et il s'agit clairement d'autre chose.


"Il y aura toujours assez de lumière pour ceux qui désirent voir, et assez d'obscurité pour ceux ont une disposition contraire" Pascal
"Tout a des révolutions réglées, et l'obscurité se terminera par un nouveau siècle des lumières" Jean Le Rond D'Alembert.

Hors ligne

 

#79 01-09-2009 10:54:53

Pole
Membre du forum
Date d'inscription: 23-01-2009
Messages: 4084

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

lak a écrit:

Pole a écrit:

lak a écrit:

Le fait est qu'à un moment donné, on a dit : "voilà, on va calculer la vitesse du projectile dans l'obstacle, on fait telle et telle hypothèse, en particulier que partout dv est infinitésimal, et grâce à ça, on trouve une formule". Cette formule ne fait pas apparaitre vmin, elle ne fait pas apparaitre la discontinuité finale. Et pour calculer le xmax, tu introduis cette discontinuité. C'est incohérent. Tu ne peux pas ensuite décréter qu'au moment ad hoc, finalement, tu t'affranchis de ton calcul et de tes hypothèses. Ca ne colle pas.

Je m'affranchis de mon hypothèse une fois que je suis sûr du comportement de mon objet. Et au passage, je n'utilise plus l'hypothèse pour la suite.

Il n'empêche que tu fais une hypothèse dans ton calcul qui n'est pas vérifiée dans ton résultat final. Ca ne va pas.

Je remets ma définition :
Si tu veux je reformule f(x) :
- on définit v1(x)=l'ancienne formule de f(x)
- si 2fv1(x)²<P -> 0 (ou plutôt NaN)
  v1(x) sinon
Maintenant, dis-moi dans quel cas une hypothèse utilisée dans ce cas est violée.

lak a écrit:

Pour la discontinuité de v, je pense que tu as raison : dans le strict cadre des hypothèses faites par Silver Surfer, l'énergie n'est pas perdue à l'impact si ça ne rentre pas, puisque l'objet est censé rebondir. Du coup mon raisonnement n'est pas bon. Cependant, dans la réalité, je doute que le projectile rebondisse...

Il peut rebondir si v est petit.
Mais en général, non.

ragondin a écrit:

Messieurs pouvez vous modéliser avec un autre projectile qu'un avion?
Ensuite le Pentagone n'est pas qu'une modélisation ni une formule.
Pouvez vous aussi modéliser la trajectoire du projectile.
Si nécessaire j'ouvre un fil à ce sujet.

Si tu m'achètes une centaine d'ordis, je veux bien tongue .

galactic swan a écrit:

"Il rentre pas dans le mur" mais quelle est sa vitesse après le choc ? Si elle est nulle, ton raisonnement est valable, et il faudrait que SilverSurfer réponde à cette objection.

La vitesse de l'avant devient nulle. Elle s'inverse si l'arrière est gentil

galactic swan a écrit:

1/ je ne polémiquerai pas plus sur le dilemme planche/bunker, j'ai donné mon sentiment sur les orres de grandeur, mais je ne suis absolument pas qualifier pour trancher scientifiquement. Il faudrait l'avis de spécialistes, et des données statistiques pour mieux cerner les choses.

Si le Pentagone est fait de panneaux de 2m*2m, alors les ordres de grandeurs sont bons.


Les propos tenus sur ce forum n'engagent que leurs auteurs n’impliquent en aucun cas leur approbation par l’ensemble du mouvement.
Les tours jumelles ne sont pas tombées en chute libre. Le WTC 7 oui, sur un peu plus de 30 m.

Hors ligne

 

#80 01-09-2009 11:48:21

TuringMachine
Nouveau membre du forum
Date d'inscription: 27-01-2009
Messages: 46

Re: Calculs sur la capacité de pénétration d'un 707 dans du béton armé

galactic swan a écrit:

1/ je ne polémiquerai pas plus sur le dilemme planche/bunker, j'ai donné mon sentiment sur les orres de grandeur, mais je ne suis absolument pas qualifier pour trancher scientifiquement. Il faudrait l'avis de spécialistes, et des données statistiques pour mieux cerner les choses.

J'ai été voir quelques publications sur internet, mais beaucoup sont en accès limité.

En accès libre, y'a ça où ils parlent de 'cracking of concrete in the tensile regime and its crushing in the compressive mode'. Juste pour info, le régime 'tensile', c'est lié à la relation entre le tenseur des contraintes et des déformations. Si il y a un régime 'tensile', c'est qu'il y a des déformations et donc qu'il y a de la flexion/traction dans notre cas.

Sinon, y'a aussi e livre de l'American Society of Civil Engineers qui décrit le crash du Pentagone, et en particulier les Fig 6.2 et 6.3 où on voit les dégats sur les colonnes: les colonnes bleues ont été pliées, preuve qu'une contrainte en flexion a été exercée.

Après, je veux bien commencer à étudier les arguments théoriques qui vont dire qu'il n'y a pas eu de flexion, mais faut quand même essayer de coller avec la réalité expérimentale: on observe des colonnes qui ont subit des contraintes en flexion importantes, c'est quand même la preuve que la flexion n'est pas négligeable.

A+

TM


pro-VO (pas taper svp)

Hors ligne

 

Pied de page des forums

Propulsé par PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
Traduction par punbb.fr